viscoelasticity를 이용한 ABAQUS 해석

안녕하세요.

오랜만에 ABAQUS에 대한 포스팅을 진행하게 되었습니다.

이번에 진행하는 부분은 ABAQUS에서 viscoelasticity를 이용한 해석으로 temperature-displacement Step을 이용하여 해석을 진행하는 부분에 대해서 간단하게 설명을 하려고 합니다. 일반적으로 Viscoelastic의 대표적인 모델이라고 하면, 유리쪽을 많이 생각합니다. 그래서 간단한 원형 모델을 가지고 유리에 대한 해석을 진행했습니다.

먼저, 이 해석을 하기 전에 아래 그림에서 볼 수 있듯이, Glass Transition 구간과 time-dependent한 특성을 어떻게 처리할 것인지를 생각해주셔야합니다. 아래 그림과 같은 참고 자료인 "COMPUTIONAL MODELING OF PRECISION MOLDING OF ASPHERIC GLASS OPTICS"에서는 UEXPAN Subroutine을 이용하여 아래와 같은 그래프 부분을 처리하였습니다.

저도 단순히 이 부분을 표현하기 위해서 Glass Transition 구간의 온도 변화에 따른 볼륨의 변화는 참조 논문에 따른 수식을 적용하게 되었습니다. 이 수식은 Structural Relaxation을 적용하기 위한 방법으로 Tool's Equation, TNM Model이 대표적으로 적용되는 부분에 있습니다.

현재 ABAQUS 2017에서는 TNM Model을 적용하기 쉽게 "*EXAPN, LIQUID"라는 것으로 적용할 수 있게 만들어져 있으며, 아직까진 Keyword상으로만 진행될 수 있게 만들어졌습니다.

두번째로, Loading Condition을 고려해야합니다.

아래 그래프에서 볼 수 있듯이 Heating과 Soaking 과정에서는 열이 오르면서 팽창하는 과정을 거치기 때문에 Force가 마이너스가 나오며, 이후에 Main Pressing과정에서 큰 힘으로 누르게 됩니다. 이 과정에 있어서 Stress Relaxation을 통해 응력이 완화되는 것을 묘사했습니다.

세번째로 "*Viscoelastic" 물성의 도입입니다.

일반적으로 Shear와 Bulk Test Data를 가지고 계시거나 Coefficient 값을 가지고 계신다면, 물성에 수치만 넣어주시면 됩니다.

하지만, 한가지 확인해야할 부분은 Coefficient는 합이 1을 넘으면 안되며, 이를 확인하기 위해 ABAQUS CAE의 모델트리에서 MATERIAL-GLASS MATERIAL 오른쪽 버튼을 누르시고 EVALUATE를 누르시면, ABAQUS가 계산을 해서 그래프를 뽑아주게 됩니다. 이 과정에서 오류가 뜬다면, 물성에 대한 대입이 잘못되어 있다고 생각하시면 될 것 같습니다.

마지막으로 STEP 계열에서의 "CETOL"관련 키워드입니다.

저는 temperature-displacement Step을 적용해서 해석을 수행했으며, CETOL은 0.05로 너프하게 해석을 수행했습니다.

실제로 제가 진행한 부분은 Glass 관련 프로세스를 만들어주는 부분을 수행했기 때문에 정밀함을 요구하지는 않았습니다. 하지만, 아래 그래프에서 볼 수 있듯이 CETOL의 수치에 따라서 Glass의 Deviation이 micro 단위로는 많은 차이가 있는 것을 알 수 있습니다. 그래서 이 해석 과정을 수행하시는 분들이라면 CETOL은 최소화를 시켜주시는게 좋을 것 같습니다.

전체적인 과정은 위와 같으며, 아래는 간단하게 결과를 보여드리도록 하겠습니다.

첫번째 동영상은 Die가 있을때, 두번째 동영상은 Die없이 응력을 보여드리는 것입니다. 너무 짧은 시간에 써서 내용이 잘 전달되었는지 모르겠습니다. 아래 동영상을 마지막으로 포스팅을 마무리하도록 하겠습니다.