Johnson-Cook Damage Model 설명

안녕하세요

이번 ABAQUS 포스팅에서는 Johnson-cook Damage 모델에 대한 설명을 하려고 합니다.

Johnson-Cook Damage model은 일반적으로 Ductile한 재료를 기준으로 파단기준을 설정하는 것을 말하는데요.

위에 보이시는 것과 같이 PEEQ(Equivalence strain)값을 구할 수 있는 것입니다.

Johnson-Cook Damage Model에서의 3가지의 항은 Strain 항과 Strain rate sensitivity, 온도 관련 항이 같이 존재를 합니다. 또한, 각각의 Parameter에 대해서 설명을 드리자면, 'p/q'는 triaxialilty stress를 말합니다. 이것은 Pressure stress를 Von-Mises equivalent Stress로 나눠진 값을 이용하여 구할 수 있으며, Strain의 항은 Triaxial stress에 대한 영향을 받습니다.

두번째 항은 앞에서도 언급했듯이 Strain Rate 관련 항입니다.

e^pl은 accumulated plastic strain rate를 말하며, e0는 재료의 기준이 되는 reference strain rate를 말합니다. 이에 따라 Abaqus에서는 e0의 값을 별도로 설정을 해주지 않는다고 하면, 1이라는 값으로 적용이 되어집니다.

세번째 항은 온도에 따른 수식항입니다.

세타에 들어가는 부분은 (T-T0)/(Tm-T0)라고 생각하시면 더 이해하기 쉬울 것이라고 생각합니다. 여기에서 T는 working temperature를 말하고, Tm은 melting temperature, T0는 room temperature의 변수 특성을 가지고 있습니다.

이것에 따라서 각각 필요한 부분을 VUSDFLD의 Subroutine으로 적용하게 되면, 아래와 같이 vgetvrm이라는 내장함수를 이용하여 적용할 수 있습니다.

      jStatus = 1

      call vgetvrm( 'S', stress, jData, cData, jStatus )

각 파단의 기준을 설정하기 위해서는 Stress값이 필요하고 Abaqus가 계산됨에 따라서 Stress값을 변수로 불러올 수 있게 하는 부분입니다. 원래 형식에서는 stress의 변수가 들어간 부분에 rData라는 부분이 들어가 있지만 미리 적용되어진 stress의 6가지의 변수를 도입할 수 있게 되고, 이에 따라서 Von Mises Stress와 Pressure Stress를 적용할 수 있습니다.

다음 포스팅에서 간단한 수식을 적용한 VUSDFLD를 보여드릴 수 있도록 하겠습니다.