ABAQUS ELEMENT TYPE

ABAQUS Documentation에 Abaqus Analysis User's Guide의 목록에 보면 Element Indexs글 볼 수 있다.

Element Index의 탭에서는 다양한 Element Type이 존재하는 것을 알 수 있다.

예를 들면 Beam Type(B31, B33 ), Brick(C3D8), Shell, Connector Element 등의 다양한 Element Type이 존재를 한다.

 

이것들을 크게 요소의 표기법에 따라 분류를 하면 아래와 같이 분류가 될 수 있다.

 

1. Reduced Integration Type Element ( Brick Type - C3D8R )

2. Full Integration Type Element ( Brick Type - C3D8 )

3. Incompatible Element ( Brick Type - C3D8I )

4. Hybrid Element ( Brick Type - C3D8H )

 

위와 같은 요소 타입으로서 크게 기초적인 분류를 할 수 있다.

왜 이와 같은 Type을 나누는 이유는 사용자의 해석의 목적과 필요성에 따라 해석결과의 정확도는 높이고, 적절한 계산시간을 위해 요소의 타입을 나누고 선택하게 하는 것이다.

먼저, 위의 4가지의 Element Type 중에 2가지를 뽑아서 설명을 하려고 한다.

1. Reduced Integration

이 요소를 사용하는 이유는 미소변형을 일으키는 해석에서 주로 사용하게 된다. 그 이유는 적분점이 하나인 점이 해석의 정확도를 떨어지게 할 수 있지만 작은 변형에는 다른 Element Type과 유사한 정확도를 가지고 있기 때문이다. 또한, 다른 요소에 비해 빠른 해석속도를 자랑하기 때문에, 미소변형 해석에서는 이 요소를 사용하는 것이 적절하다고 생각한다.

2. Full Inetegration

이 요소를 사용하는 것은 변형이 크게 일어날 때, Reduced Integration 요소보다 더 정확한 결과를 얻을 수 있다.

하지만 Reduced Integration에 비해 속도가 느리기 때문에 사용자의 해석에 맞게 요소타입을 적용하는 것이 적절하다고 생각한다.

 

또한, 여기서 위 두 요소를 사용함에 따라 나타날 수 있는 Error가 있다.

첫번째는 Reduced Integration Element를 사용했을 때  나타나는 Hourglass mode가 있다.

Hourglass mode는 요소의 적분점 부족으로 생기는 문제로서 아래 사진에서 보는 것과 같이 사각형의 아래변이 횡방향으로 늘어나고 사각형의 윗변이 횡방향으로 줄어들어 Element의 변화가 비정상적으로 되는 형상을 말합니다. 높이 방향으로 이 두개의 Element가 쌓였을 때, 모래시계 모양으로 만들어진다고해서 Hourglass, 즉 모래시계 모드라고 합니다. 또한, 이것을 다른말로 Zero-Energy Mode라고 합니다. 이 부분을 해결하는 방법으로는 Element Type을 Full Integration Type으로 바꿔서 적분점의 갯수를 늘려주시면 극복할 수 있습니다.

두번째로는 Full Integration을 사용할때 발생할 수 있는 Shear Locking 문제입니다.

이 문제는 벤딩 문제를 해석하는 부분에서 많이 발생하게 되는데요. 원래 굽힘 모멘트가 적용되어야 하지만 적분점에서 Shear가 발생하게 될때, 다음과 같은 현상이 일어나게 됩니다. 이에 따라 아래와 같이 형상이 바뀌게 되며 Stress 분포는 거짓으로 나타나게 되는것 입니다.

이를 극복하기 위한 방안으로는 Reduced Integration에서도 언급했듯이 Element Type에 변화를 주어 극복하는 방법이 있습니다. 여기서는 Incompatible Element를 사용하여 극복할 수 있습니다. 요소 타입은 C3D8I 요소(Brick 1차 Element 기준)를 사용합니다.

 

Shear locking 말고도 Full integration Element Type을 사용할때 나타나는 문제점은 Volumetic Locking 부분이 있는데, 그것은 다음 포스팅 때 언급할 수 있도록 하겠습니다.