ABAQUS Keyword 04 (Amplitude)

안녕하세요 이번 포스팅은 Amplitude Keyword에 대한 설명입니다.

Amplitude는 그래프 형식의 외력을 적용할 때 많이 사용하는 Keyword입니다. 이것은 Explicit에서는 필수로 사용되어지며, Static 상태에서는 필요하지 않고 Ramp라는 옵션으로 자동적으로 들어가게 됩니다. 예를 들어 Time Period가 1초이고 외력이 10이라면, 0.1초일때 외력값 1을 갖으며 순차적으로 올라가는 그래프를 그리는 것을 말합니다.

일반적으로 Amplitude는 관점에 따라서 어렵게도 쉽게도 느껴지는 Keyword입니다. 기본적으로 쓰는 TABULAR 옵션이나 SMOOTH STEP과 같은 옵션들을 사용한다고 했을때는 CAE상으로는 시간, 그래프의 값들의 순서쌍을 순차적으로 쓰면 되서 쉽게 사용할 수 있다는 것을 느낄 수 있습니다.

가장 기본적인 부분이긴 하지만 위에서 언급한 TABULAR에 대한 옵션부터 설명을 시작하겠습니다.

# KEYWORD(TABULAR or Smooth Step)

*Amplitude, Definition=TABULAR or Smooth Step

TIME(1), Amplitude Value(1), TIME(2), Amplitude Value(2), TIME(3), Amplitude Value(3), TIME(4), Amplitude Value(4), 

....

위와 같이 TABULAR는 X,Y축의 값을 순차적으로 도입하여 점으로 데이터를 도입하고 사이의 값들은 점과 점 사이를 선형보간하여 나타내게 됩니다. 이에 따라 하나의 그래프는 Amplitude라는 이름으로 형성되어지고, 가속도의 변화나 지진과 같은 갑작스럽게 변화하는 외력값을 적용하는데 도움을 줍니다. 반면에 Smooth Step은 선형 보간이 아닌 곡선으로 보간을 해서 사용되어지게 됩니다.

# KEYWORD(EQUALLY SPACED)

*Amplitude, Definition=EQUALLY SPACED, Fixed Interval=2, Begin=0, Smooth=0.25

Amplitude Value at begin, Amplitude Value at next point

EQUALLY SPACED의 그래프 형성 방법은 위와 같다. 시간 간격(Fixed Interval)과 시작시간(Begin)을 지정하고 그래프의 Y값을 통해서 곡선형태의 그래프를 형성되어집니다. 또한, 여기서 Begin의 Default 값은 0이며, Smooth는 Abaqus/Standard에서 0.25, Abaqus/Explicit에서 0을 Default 값으로 갖습니다. 

# Keyword (Periodic)

*Amplitude, Definition=Periodic

N,w,t0,A0

A1,B1,A2,B2

위에 보이는 식과 같이 첫번째 줄에 쓰이는 N은 퓨리에 급수(Fourier Series)의 Term을 가르키며, w는 주기를 형성할때 사용되며, t0는 시작시간을 가르킨다. 또한, A0부터 A1, B0, B1 등은 위의 보이는 식의 상수 값이며, 그래프를 나타내는데 사용되어진다. 실제로 Sin의 파형을 넣기에도 Periodic 옵션을 사용하는 것이 편리하다. 그래서 Sin 파형을 도입하는 부분은 이 옵션으로 대부분 사용합니다.

Amplitude의 옵션에는 더 많은 옵션들이 있지만, 다른 옵션들은 Abaqus Documentation Keyword 부분을 확인하면 다른 옵션들도 있을 것입니다. 대부분 불필요하지는 않지만, 자주 쓰이지는 않는 옵션이기 때문에, 자주 사용되는 옵션을 포스팅 했습니다.