SIF(Stress Intensity Factor) in abaqus

안녕하세요.

오랜만에 아바쿠스 포스팅을 쓰네요. 이번에는 파괴 역학을 통해 파단을 보면서 얻고 싶어하는 변수인 SIF(Stress Intensity Factor)부분에 대해서 진행하는 방법에 대해서 소개를 하려고 합니다.

일반적으로 Fracture Mode에서 Mode1은 인장(Tension)에 대한 부분, Mode2는 전단(Shear)에 대한 부분, Mode3에서는 찢김(Tear)에 대한 부분을 표현하는 방법으로서 isotropic, linear elastic한 특성을 가진 물질에서의 Crack Tip에서 각 모드에 대해서 Stress Intensity Factor로서 표현을 하게 됩니다. 이에 따라서 Kc라는 크리티컬한 값 이상으로 K값이 올라가면 파단이 진전되는 것을 알 수 있습니다. 

위에서 언급한 부분을 바탕으로 Stress Intensity Factor를 구현할 수 있는 Abaqus 과정에 대해서 설명을 드리도록 하겠습니다.

1. Crack Tip 구성

일반적으로 DCB시편에 대해서 Crack Tip 평가를 통해서 Stress Intensity Factor에 대해서 얻기를 원한다는 가정하에 모델을 형성하고 진행하였습니다. 또한, 이는 Crack Tip을 기준으로 아래와 같은 FE-Model을 형성하였으며, 각 원형의 개수에 따라서 J-Integral, K-Integral에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.

 여기서 J-Integral에 대한 정보는 경로에 대한 적분이라고 생각하면 되며, 이는 선형이라고 가정하에 동일하다는 가정하에 진행되어집니다. 하지만, 실험 데이터값을 도입했을때에는 Crack Tip 기점에서 가장 가까운 경로에서는 조금 다른 J-Integral 값을 얻들 수 있습니다. 그 이유는 실험 데이터 값에서는 Crack Tip에 가까웠을때 비선형성이 포함되어 있기 때문에 조금 다른 값으로서 표현이 되어집니다.

Crack Tip의 구성에서 가장 중요한 부분은 2차 삼각형 요소의 Node 재배치에 대한 부분입니다. 이것은 아래 그림 및 창에서도 볼 수 있듯이 ABAQUS에서는 Mesh Module에서 Adjust midside라는 옵션을 통해서 작업을 수행할 수 있습니다.

 먼저, 아래 그림에서 볼 수 있듯이 Mesh-Edit Mesh-Adjust midside라는 탭을 선택하고, 삼각형의 변을 선택해줍니다. 그러면 midside node parameter의 t값을 입력하는 부분이 활성화가 되는데 그 부분에 0.25값을 부여하여 아래와 같은 노드형태의 2차 요소를 만들 수 있습니다.

또한, Crack Tip에서는 singularity에 대한 정의도 해주어야합니다. 이것은 "Crack - Edit Crack - Singularity Tab"에서 정의를 할 수 있습니다.

2. Output 설정

메쉬만 만들었다고 해서 이에 관한 J-integral, Stress intensity Factor에 대한 변수 값이 나오는 것은 아닙니다. 이것은 Input 파일에서는 아래와 같은 형태로 적용을 시켜주며, tip이라고 써있는 부분은 Nset으로 지정된 Crack Tip의 Node를 정의한 부분을 말합니다. 또한, 위의 모델에서 볼 수 있듯이 원형의 갯수가 10개로 되어 있으면 'contours=n' 의 n 부분에 10개를 써넣어주시면 됩니다.

*contour integral, contours=10, type=j         

tip,1,0                                        

*contour integral, contours=10, type= k factors

tip,1,0                                        

*contour integral, contours=10, type= T-stress 

tip,1,0  

ABAQUS/CAE를 사용할 경우 HISTORY OUTPUT에서 Domain 부분을 Crack으로 설정한다면, Crack TIp에 대한 부분의 set이 자동으로 설정되어지는 것을 알 수 있습니다. 또한, Number of Contour라는 부분은 위에서 언급한 내용과 같습니다.